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Motbis > 1305 mathématiques > mathématiques > géométrie > géométrie dans l'espace > configuration géométrique
configuration géométrique
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NC. cas général
Synonyme(s)droite : géométrie médiatrice : mathématique |
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Présentation du flexacube, notamment le cube de Yoshimoto, de leur construction et des questions relatives à la flexibilité des polygones : le flexacube ; le flexidron de Steffen.
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Présentation des hexaflexagones et des hexahexaflexagones et de leurs propriétés. Schémas.
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Le point sur l'origine, la popularisation et les mathématiciens investis dans les flexagones : naissance d'un objet ; le comité flexagone ; construction d'un flexagone ; nomenclature des flexagones. Bibliographie. Webographie.
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Présentation des tétraflexagones et de la difficulté posée aux mathématiciens pour généraliser une théorie les concernant en raison de la complexité de leurs comportements dynamiques : le cycle incomplet ; cycle à quatre faces régulier ; cycle d[...]
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Le point sur la modélisation mathématique de la fabrication géométrique des alvéoles par les abeilles. Bibliographie.
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Le point sur les courbes à double courbure étudiées par le mathématicien Alexis Claude Clairaut : un premier livre innovant ; l'intérêt du calcul différentiel ; géodésiques et épicycloïdes. Encadré : présentation du livre "Eléments de géométrie"[...]
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Le point sur la spécificité mathématique des coniques à partir de leur étymologie mise au point par Apollonius de Pergé, particulièrement l'ellipse, et leur construction géométrique. Encadrés : la duplication du cube ; construction d'une ellipse[...]
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Le point sur les difficultés et l'ingéniosité des mathématiciens concernant le calcul du périmètre de l'ellipse. Encadrés : le calcul intégral pour calculer l'aire de l'ellipse ; formules plus ou moins efficaces pour calculer la circonférence d'[...]
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Présentation de deux méthodes de construction avec les seuls règles et compas, l'une exacte selon Gauss (théorème de Gauss-Wantzel), l'autre approchée.
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Le point sur les propriétés géométriques et symboliques des pentacles et des pentagrammes. Encadré : la création de pavages non périodiques du plan par Roger Penrose. Schémas. Bibliographie.
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Le point sur les recherches mathématiques ayant permis d'aboutir à la conjecture selon laquelle tous les polygones cycliques ayant des côtés et une aire rationnelle sont radicalement décomposables dès que leur nombre de côtés est impair (Héron, [...]
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Présentation du théorème de Pick sur l'aire d'un polygone acceptant plusieurs démonstrations élémentaires : l'extensivité ; l'additivité. Encadré : la généralisation de la formule de Pick.
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Le point sur les polygones réguliers : définition ; le caractère isogonal et isotoxal d'un polygone ; la notation mathématique de Schläfli pour synthétiser les principales propriétés des polygones réguliers ; le procédé développé par le mathémat[...]
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Le point sur les définitions mathématiques des différents types de polygones : premières définitions ; un polygone abstrait ; le polygone géométrique. Schémas. Bibliographie.
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Le point sur les conditions et les méthodes pour obtenir une même décomposition polygonale concernant deux polygones donnés (polygones équidécomposables). Encadrés : la relation d'équivalence d'une aire ; les apports de Farkas Bolyai en matière [...]
