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Entretien avec le mathématicien Eric Trouillot selon qui le calcul mental permet d'appréhender les nombres, de mettre en application des propriétés mathématiques telles que la distributivité de la multiplication. Encadré : présentation du jeu de[...]
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Le point sur le recours au calcul approché et ses méthodes rendant intelligibles les nombres immenses (billions, trillions, quadrillions).
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Le point sur les moyens mnémotechniques inventés par Alphonse Rebière, Gabriel Peignot, Lyon des Roys (ou Desrois), Mickael Keith (pilish) pour mémoriser les décimales ou certaines propriétés mathématiques de la valeur Pi. Bibliographie. Webographie.
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Le point sur la démonstration géométrique du mouvement en ellipse des planètes autour du Soleil (démonstration des lois de Kepler) par le physicien Richard Feynman. Bibliographie.
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Le point sur la notion d'espace de probabilités (théorie des probabilités) : l'additivité des probabilités ; espaces probabilisés. Encadré : définition complète d'un espace probabilisé.
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Étude mathématique d'un cas pratique consistant à déterminer la trajectoire d'un bouchon déposé à la surface d'une rivière : une approximation de la trajectoire avec la méthode d'Euler ; les limites de l'approximation donnée par la méthode d'Eul[...]
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Approche historique de la mise en évidence des objets fractals par Benoît Mandelbrot : les germes d'une révolution ; des fractales pour décrire le monde réel. Encadrés : le calcul du nombre Pi par Archimède ; la construction du flocon de von Koc[...]
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Présentation des corps quadratiques et de leurs propriétés : l'allure d'un corps ; permanence d'une forme. Encadré : la notion de corps. Bibliographie.
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Le point sur la construction mathématique de l'ensemble Q représentant les nombres rationnels (fractions).
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Les interrogations mathématiques autour de la racine carrée du nombre entier 2 : l'origine de ces recherches dans l'Antiquité ; la relation entre géométrie et algèbre ; les découvertes de Pythagore sur la diagonale du carré et le nombre irration[...]
