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Motbis > 1305 mathématiques > mathématiques > algèbre
algèbre
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NC. disciplines, domaines
Synonyme(s)corps : algèbre ;groupe : algèbre ;structure algébrique anneau : algèbre |
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Le point sur les méthodes de calcul algébrique utilisées au 13e siècle, mises en lumière grâce au traité pédagogique rédigé par le mathématicien persan al-Zanjani à destination de ses élèves : al-Zanjani et la tradition algébrique ; la structura[...]
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Le point sur le développement historique et mathématique de l'axiomatisation de la notion d'espace (espace métrique, espace topologique, espace vectoriel) et l'impact de l'émergence de la théorie des ensembles et des structures algébriques sur c[...]
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Le point sur les apports d'Augustin Louis Cauchy dans la fondation de la théorie des groupes. Encadrés : le groupe symétrique ; le théorème de Cauchy. Bibliographie.
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Le point sur les apports du mathématicien Louis Augustin Cauchy en matière de permutation, et particulièrement de substitution, dans la suite des travaux de Joseph-Louis de Lagrange. Encadrés : le théorème de Cauchy-Lagrange ; explication et ill[...]
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Présentation des corps quadratiques et de leurs propriétés : l'allure d'un corps ; permanence d'une forme. Encadré : la notion de corps. Bibliographie.
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Les interrogations mathématiques autour de la racine carrée du nombre entier 2 : l'origine de ces recherches dans l'Antiquité ; la relation entre géométrie et algèbre ; les découvertes de Pythagore sur la diagonale du carré et le nombre irration[...]
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Le point sur les apports mathématiques de Mersenne et Fermat concernant la factorisation des grands entiers, factorisation à la base du système de cryptage RSA, à partir de la conférence donnée par Daniel Perrin le mercredi 14 mars 2018, à la Bi[...]
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Le point sur l'évolution de l'algèbre concrète vers l'algèbre abstraite à partir de la présentation des mathématiciens (et de leurs travaux) qui ont contribué au mouvement de l'abstraction en mathématiques : les travaux sur le groupe d'Arthur Ca[...]
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin-Louis Cauchy à la théorie des groupes, particulièrement par rapport à son travail sur la notion de substitution (ou permutation). Bibliographie.
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]
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Jean-Jacques Dupas, Auteur |Le point sur le graphe de Cayley ou diagramme de Cayley comme outil mathématique permettant de saisir la structure d'un groupe fini et de représenter les groupes sous une forme visuelle.
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Robert Ferréol, Auteur |Le point sur les manipulations des groupes à un, deux, trois quatre éléments, et sur l'utilisation du groupe de Klein en géométrie et dans l'espace. Encadré : éléments biographiques et scientifiques sur le mathématicien Felix Klein (thème des gr[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la notion de groupe : sa définition, les propriétés de la loi de composition qui équipe le groupe (loi interne, associativité, neutralité et symétrie des éléments, commutativité - pour un groupe dit abélien -) ; les apports des math[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.
