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Présentation et résolution des problèmes posés par le mathématicien Enrico Fermi (estimation de Fermi ou question de Fermi) dont la méthode consiste à trouver un bon ordre de grandeur pour les solutionner. Encadrés : du bon usage d'une moyenne ;[...]
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Le point sur les deux conjectures d'Erdos concernant le problème de dissection du carré en carrés plus petits de tailles différentes et la démarche mathématique de Cedric Austin Bardell Smith, Rowland Leonard Brooks (R. Leonard Brooks), Arthur H[...]
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Présentation des théorèmes d'Erdos-Mordell et d'Erdos-de Bruijn (théorème de De Bruijn-Erdos) et de leur résolution au fil de l'histoire des mathématiques. Schémas. Bibliographie.
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Présentation de deux problèmes mathématiques parus dans l'ouvrage "Raisonnements divins" né du projet du mathématicien Paul Erdos (Le Grand Livre) et paru après sa mort : l'infinité des nombres premiers ; la somme de deux carrés (nombre impair e[...]
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Le point sur le problème mathématique de géométrie combinatoire (problème à l'heureuse issue ou happy end problem) posé par la mathématicienne Esther Klein, dénommé ainsi et généralisé (pentagone convexe, variante avec le théorème de l'hexagone [...]
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Présentation de deux problèmes de distances proposés par le mathématicien Paul Erdos, avec les difficultés posées par sa résolution pour l'un et les questions scientifiques soulevées par l'autre : le nombre de distances distinctes (ou conjecture[...]
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Présentation, explication et variantes du paradoxe de l'échange soumis par le mathématicien et statisticien Sandy Zabell, paradoxe interrogeant le bien-fondé des raisonnements probabilistes.
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Illustration et résolution de deux problèmes mathématiques d'optimisation. Encadrés : démonstration mathématique du point de Torricelli (ou point de Fermat) par Vincenzo Viviani ; démonstration mécanique du point de Torricelli par Pierre Varigno[...]
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Récit du travail d'un groupe de mathématiciens du début du 20e siècle et de la rédaction du "Scottisch book" dans lequel ils ont noté des problèmes mathématiques : la résolution du problème 19 de flottaison d'un solide dans un liquide par le mat[...]
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Le point sur les avancées permettant la résolution d'un problème mathématique posé en 1900 : un bref rappel sur les 23 problèmes irrésolus de David Hilbert ; l'équation à résoudre ; la théorie des nombres ; les différentes propositions ; une rép[...]
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Le point sur la résolution d'une équation diophantienne à partir de la représentation du problème mathématique sous forme géométrique.
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Présentation et résolution de l'énigme mathématique dite des dix-sept chameaux. Encadré : l'origine de l'énigme. Bibliographie.
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).
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Le point sur des problèmes mathématiques de coloriage et sur certaines de leurs solutions, particulièrement celui relatif au nombre chromatique du plan. Encadré : la notion de nombre d'indépendance d'un graphe. Schémas. Bibliographie. Webographie.
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Présentation des principales inégalités mathématiques pouvant faire intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral et permettant de résoudre des problèmes mathématiques : inégalité d'Aristarque, inégalité des accroissemen[...]
