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Le point sur les modalités arithmétiques (démarche mathématique) pour déterminer la primalité d'un nombre (caractère premier d'un nombre).
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Le point sur les facultés d'abstraction des abeilles en matière de nombres : les méthodes utilisées pour démontrer les capacités des abeilles dans le maniement des nombres ; la question de l'utilité d'une représentation abstraite des nombres. En[...]
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Présentation des nombres parfaits et déficients, des apports mathématiques de Paul Erdos et Leonidas Alaoglu dans le domaine des nombres abondants, superabondants, et nombres hautement composés (ceux de Ramanujan). Encadrés : les résultats non-p[...]
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Le point sur les contributions mathématiques de Paul Erdos dans le domaine de la théorie analytique et probabiliste des nombres : de l'écart entre deux nombres premiers ; avec les probabilités (aspects probabilistes de la théorie des nombres, th[...]
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Le point sur les systèmes de numération et de calcul ayant préexisté ou cohabité avec les chiffres arabes : le calcul digital ; l'arithmétique sexagésimale ; la numération dite arabe ; deux familles de chiffres indiens. Encadrés : la numération [...]
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Présentation des propriétés mathématiques (propriétés arithmétiques et géométriques) caractérisant le nombre 2025.
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Exposé présentant la découverte par les neuroscientifiques des neurones des nombres et en particulier ceux dédiés au traitement du zéro. Les expériences s'appuyant sur la magnétoencéphalographie ; le sens inné des nombres chez les animaux ; bref[...]
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Dans Zeit Magazin [presse allemande], entretien avec le neurobiologiste allemand Andreas Nieder au sujet du résultat de ses recherches sur le neurone du zéro : place du zéro dans la théorie des nombres, histoire de sa découverte, difficultés cau[...]
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Le point sur l'apparition et l'utilisation du zéro positionnel et arithmétique dans la civilisation babylonienne d'abord, puis particulièrement dans la civilisation grecque (zéro de Jamblique). Encadrés : les symboles de la numération babylonien[...]
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Le point sur les difficultés pour déterminer le caractère de transcendance de certains nombres.
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Le point sur la création de nouveaux outils mathématiques pour traiter notamment les calculs liés à l'astronomie : le rôle de la trigonométrie ; logarithme algébrique ; e : l'aire d'Euler ; le caractère irrationnel de e. Encadrés : le nombre d'E[...]
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Le point sur l'étude des nombres algébriques et sa formalisation par Richard Dedekind : des nombres solutions d'une équation ; des entiers parmi les algébriques ; des propriétés de finitude ; le corps des nombres algébriques ; le caractère dénom[...]
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Présentation historique de l'apparition de la racine carrée de deux et du nombre d'or comme premiers nombres irrationnels. Bibliographie.
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Le point sur les nombres constructibles à la règle et au compas et sur le recours à l'algèbre pour déterminer leurs propriétés. Encadrés : les constructions géométriques possibles et impossibles avec une règle et un compas ; K comme sous-corps d[...]
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Présentation des nombres univers : la constante de Champernowne ; les nombres transcendants. Bibliographie.
