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Motbis > 1305 mathématiques > mathématiques > probabilité
probabilité
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NC. cas général
Synonyme(s)probabilité conditionnelle théorie des probabilités |
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Le point sur la pertinence des espaces de Hilbert comme modélisation de la physique quantique, particulièrement pour calculer les niveaux d'énergie de l'électron d'hydrogène : l'histoire chaotique de la dualité onde-corpuscule ; l'apparition spo[...]
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Présentation du modèle de graphe aléatoire d'Erdos et Rényi : l'origine collective des graphes aléatoires ; la propriété de connexité d'un graphe ; la transition de phase d'un graphe appelée la naissance du géant. Encadrés : éléments biographiqu[...]
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Présentation et illustration de la théorie de Ramsey et du rôle joué par Paul Erdos dans son illustration à travers l'exposé de deux problèmes mathématiques "le principe des tiroirs et le problème des invités (ou des poignées de main)". Encadrés[...]
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Explication du principe de la méthode probabiliste introduite et utilisée particulièrement par Paul Erdos, son application au théorème des poignées de main (théorème des amis et des étrangers) et au théorème d'Erdos-Ko-Rado. Bibliographie.
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Le point sur les contributions mathématiques de Paul Erdos dans le domaine de la théorie analytique et probabiliste des nombres : de l'écart entre deux nombres premiers ; avec les probabilités (aspects probabilistes de la théorie des nombres, th[...]
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Le point sur la notion d'espace de probabilités (théorie des probabilités) : l'additivité des probabilités ; espaces probabilisés. Encadré : définition complète d'un espace probabilisé.
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Le point sur le fonctionnement, l'usage et les limites des distributions de probabilité usuelle dans le cadre d'expériences aléatoires : les densités de probabilités ; le théorème central limite ; la distribution de Cauchy (pertinence et limite)[...]
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Présentation d'un cas d'école de processus de Markov (une catégorie de processus stochastiques), illustrée à partir du jeu de société Monopoly : processus markoviens et chaînes de Markov ; modélisation mathématique du Monopoly et de ses règles ;[...]
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Présentation, explication et variantes du paradoxe de l'échange soumis par le mathématicien et statisticien Sandy Zabell, paradoxe interrogeant le bien-fondé des raisonnements probabilistes.
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Portrait du mathématicien Michel Talagrand, spécialiste des probabilités : sa trajectoire de vie chaotique ; ses travaux mathématiques sur les phénomènes aléatoires ; la récompense de ses recherches par le prix Abel.
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Le point sur le calcul des probabilités démontrant la cohérence de la démarche intellectuelle du mathématicien Pierre-Simon Laplace : un ouvrage pionnier que constitue "Théorie analytique des probabilités" ; le calcul des probabilités. Encadré :[...]
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Présentation du théorème de Moivre-Laplace : origine, constitution, limites : du déterminisme aux probabilités ; le théorème de Moivre-Laplace ; les limites du théorème. Encadrés : la variable binomiale réduite ; la distribution normale réduite.[...]
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Le point sur la portée philosophique des travaux de Pierre-Simon Laplace concernant le calcul des probabilités. Bibliographie.
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Le point sur l'approche bayésienne pour éclairer la démonstration du mathématicien Pierre-Simon Laplace relative à la probabilité que le Soleil se lève à nouveau le lendemain. Encadré : le déroulement des calculs relatif à l'indépendance conditi[...]
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Le point sur les apports scientifiques des mathématiciens Pierre-Simon Laplace et Carl Friedrich Gauss (loi de Laplace et loi gaussienne) concernant la loi des erreurs, dans le domaine des probabilités. Encadré : l'idée du déterminisme selon Lap[...]
