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Motbis > 1305 mathématiques > mathématiques > arithmétique
arithmétique
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NC. cas général
Synonyme(s)divisibilité |
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Le point sur la place occupée par les critères de divisibilité dans l'enseignement et la société au 19e siècle : dans l'enseignement pour les filles ; dans les journaux destinés à l'enseignement. Encadré : la divisibilité par 11 selon Alice Salo[...]
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Présentation de la solution technique et mathématique mise au point par Edouard Lucas et Henri Genaille (réglettes de Genaille-Lucas) ayant amélioré les bâtons de Napier (ou réglette de Neper) en permettant une lecture directe du résultat des mu[...]
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Retour sur l'entrée des chiffres arabes en Europe au Moyen Age : les représentations associées au monde musulman et au zéro ; une interprétation des faits contestable ; des chiffres indiens plutôt qu'arabes ; une utilisation progressive de cette[...]
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Le point sur la mise en forme numérale des triangles, des carrés et des polygones. Schémas. Bibliographie.
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Le point sur l'apparition et l'utilisation du zéro positionnel et arithmétique dans la civilisation babylonienne d'abord, puis particulièrement dans la civilisation grecque (zéro de Jamblique). Encadrés : les symboles de la numération babylonien[...]
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Présentation de différentes méthodes d'addition, de soustraction, de multiplication et de division. Encadré : problème mathématique de division de 123456 par 528 (problème dit de la galère).
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Le point sur les apports du mathématicien Francesco Maurolico dans le champ des nombres figurés (extension des nombres figurés, propriétés arithmétiques) : présentation du livre I de Maurolico ; le gnomon comme fil conducteur ; des nombres figur[...]
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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).
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Le point sur les propriétés relatives au domaine des polygones contenues dans la table de Pythagore étudiée pour elle-même en tant qu'objet mathématique. Encadré : démonstration mathématique généralisant la symétrie des polygones réguliers s'exp[...]
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Analyse historique et mathématique de la formulation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : Cauchy et l'inégalité numérique ; Bouniakowsky (Bunyakovsky ou Bouniakovsky) et les intégrales ; la démonstration d'Hermann Schwarz de l'inégalité dans le ca[...]
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Le point sur la détermination arithmétique des triplets pythagoriciens (triplets de Pythagore) : un problème en nombres entiers ; une science du calcul ancienne ; le procédé d'Euclide et de Diophante pour solutionner une équation diophantienne ;[...]
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Dossier consacré à la question de la variation de la somme des chiffres d'un premier entier n quand on lui ajoute un second entier fixé r dans le cadre de la thèse du chercheur en mathématiques Yohan Hosten : la fonction somme des chiffres ; les[...]
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Présentation du Traité du Triangle Arithmétique et traités connexes rédigé par Blaise Pascal : la recherche de la vérité selon Blaise Pascal ; son recours au raisonnement par récurrence ; les combinaisons et leurs propriétés. Encadrés : une preu[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des no[...]
