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Le point sur la refondation de l'axiomatisation de la géométrie par le mathématicien David Hilbert : simplicité, indépendance et articulation ; une géométrie pure. Encadré : la controverse Hilbert-Brouwer sur la nature de la vérité mathématique [...]
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Entretien avec Piotr Chrusciel, professeur de physique gravitationnelle, sur sa collaboration avec Yvonne Choquet-Bruhat, les travaux, le parcours et la personnalité de cette mathématicienne intervenant dans le champ des mathématiques de la rela[...]
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Le point sur les résolutions géométriques des équations du second degré depuis l'époque babylonienne, particulièrement l'approche du mathématicien Al-Khwârizmî : l'époque babylonienne ; la méthode d'Al-Khwârizmî. Encadré : les apports grecs (Euc[...]
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Le point sur les conditions historiques et géopolitiques d'émergence et de développement des mathématiques arabo-musulmanes du 7e siècle au 15e siècle : l'expansion de l'Islam ; la révolution abbasside ; la Maison de la Sagesse ; les grands noms[...]
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Retour sur l'entrée des chiffres arabes en Europe au Moyen Age : les représentations associées au monde musulman et au zéro ; une interprétation des faits contestable ; des chiffres indiens plutôt qu'arabes ; une utilisation progressive de cette[...]
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Le point sur les préoccupations mathématiques de l'écrivain italien Italo Calvino à travers l'exposé de l'architecture soutenant plusieurs de ses romans. Encadré : présentation du courant littéraire OuLiPo. Bibliographie.
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Le point sur l'origine géométrique de la notion de proportionnalité. Encadré : applications géométriques du nombre d'or. Schémas.
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Le point sur les apports du mathématicien Louis Augustin Cauchy et du contexte intellectuel alors favorable dans le champ de l'analyse complexe : l'équation de Cauchy-Riemann avant l'heure ; la technique de la substitution ; clarification de la [...]
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Le point sur le paradoxe (contre-exemple) élaboré par l'économiste Maurice Allais limitant l'axiomatisation de la théorie dite de l'utilité espérée proposée par John von Neumann et Oskar Morgenstern et limitant la théorie du choix rationnel. Enc[...]
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Le point sur l'apparition et l'utilisation du zéro positionnel et arithmétique dans la civilisation babylonienne d'abord, puis particulièrement dans la civilisation grecque (zéro de Jamblique). Encadrés : les symboles de la numération babylonien[...]
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Définition, résolution, illustration et utilité de la notion de paradoxe (paradoxe véridique, paradoxe falsidique, paradoxe de Russell imagé sous la forme du paradoxe du barbier). Bibliographie.
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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]
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Le point sur la dimension politique de l'action de dénombrer à travers plusieurs exemples historiques et géographiques (Etats-Unis, Australie, Liban, région de la Zomia en Asie du Sud-Est), particulièrement celui relatif à l'usage des quipus dan[...]
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Le point sur l'origine babylonienne des triplets pythagoriciens (version arithmétique) et l'origine indienne d'une version géométrique de ceux-ci, toutes deux antérieures à Pythagore : les voyages de Pythagore ; les triplets pythagoriciens en cu[...]
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Le point sur les apports d'Archimède et de Pappus d'Alexandrie pour établir les propriétés géométriques de l'objet géométrique appelé arbelos : l'histoire d'une forme géométrique ; un nouveau cercle tangent aux trois autres ; le rayon du cercle [...]
