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Présentation de deux problèmes mathématiques parus dans l'ouvrage "Raisonnements divins" né du projet du mathématicien Paul Erdos (Le Grand Livre) et paru après sa mort : l'infinité des nombres premiers ; la somme de deux carrés (nombre impair e[...]
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Présentation de deux méthodes de construction avec les seuls règles et compas, l'une exacte selon Gauss (théorème de Gauss-Wantzel), l'autre approchée.
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Le point sur le recours à la proportionnalité dans les théorèmes mythiques de la géométrie (Thalès, Ptolémée, Ménélaüs, Ceva, Pappus). Schémas.
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Le point sur la place du mathématicien Augustin Louis Cauchy dans la communauté scientifique au 19e siècle ainsi que sur ses relations particulières avec Niels Henrik Abel et Evariste Galois par rapport aux travaux mathématiques de ces derniers.[...]
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Biographie, parcours scientifique et apports mathématiques de Benoît Mandelbrot dans le domaine des fractales. Encadrés : la création d'une terminologie par ce mathématicien ; le chaos fractal ; la notion d'autosimilarité.
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Présentation historique de l'apparition de la racine carrée de deux et du nombre d'or comme premiers nombres irrationnels. Bibliographie.
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Présentation des équations diophantiennes et de leur traitement au fil de l'histoire des mathématiques par Diophante d'Alexandrie, Euclide, Sun Zi, Fermat, Andrew Wiles, Hypatie d'Alexandrie et Sophie Germain.
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Le point sur la remise des Trophées Tangente 2023 présentant le fonctionnement et les lauréats des différents prix : Vous reprendrez bien un peu de maths de Claire Lommé (prix Tangente du livre) ; François Delannoy (prix Affaire de logique), Mar[...]
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Le point sur les méthodes de calcul sans calculatrice ni ordinateur des racines carrées et sur leur fonctionnement : une inspiration géométrique ; la méthode de la potence ; la méthode dite du goutte à goutte.
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Présentation des grands nombres et de leur notation (nombre d'Avogadro ; notation de Knuth ; nombres d'Ackermann ; nombres de Skewes ; nombre de Graham). Encadré : la théorie de Ramsey expliquée à partir d'exemples.
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Présentation de l'inégalité triangulaire et des inégalités entre moyennes (moyenne arithmétique, moyenne géométrique, moyenne harmonique, moyenne quadratique), pouvant être interprétées de manière géométrique et faisant appel à des triangles dan[...]
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Le point sur l'apparition et le développement de la théorie des noeuds dans le domaine de la topologie : les mouvements de Reidemeister ; la classification des noeuds non équivalents. Schémas.
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Présentation historique des représentations de la planète Terre à travers les progrès des techniques géométriques : les premières formes imaginaires de la Terre ; la nature sphérique de la Terre ; la représentation des terres sous la forme de gl[...]
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Le point sur l'erreur du mathématicien Leonhard Euler à propos des sommes de puissance, relative à la généralisation d'une conjecture de Fermat, devenue théorème grâce à Andrew Wiles. Encadré : présentation d'un problème mathématique issu du con[...]
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Présentation d'énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (avec leurs solutions) faisant intervenir le nombre d'or. Schémas.
