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Présentation de l'ouvrage sur les procédures mathématiques intitulé "Les Neuf chapitres" et de leur intérêt mathématique : contenu de l'ouvrage ; le commentaire de Liu Hui. Encadrés : la justification par Liu Hui de la quadrature du cercle ; la [...]
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Présentation de calculateurs prodiges (Thomas Füller, Zerah Colburn, Alexander Craig Aitken) : leurs exploits en matière de calcul mental, leurs astuces et méthodes, les propriétés des nombres magiques, les racines cubiques. Bibliographie.
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Le point sur les modalités arithmétiques (démarche mathématique) pour déterminer la primalité d'un nombre (caractère premier d'un nombre).
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Approche culturelle des systèmes de comptage des sociétés humaines élaborés à partir de l'anatomie humaine. Bibliographie.
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Présentation et illustration de la théorie de Ramsey et du rôle joué par Paul Erdos dans son illustration à travers l'exposé de deux problèmes mathématiques "le principe des tiroirs et le problème des invités (ou des poignées de main)". Encadrés[...]
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Présentation du théorème de Pick sur l'aire d'un polygone acceptant plusieurs démonstrations élémentaires : l'extensivité ; l'additivité. Encadré : la généralisation de la formule de Pick.
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Le point sur les conditions et les méthodes pour obtenir une même décomposition polygonale concernant deux polygones donnés (polygones équidécomposables). Encadrés : la relation d'équivalence d'une aire ; les apports de Farkas Bolyai en matière [...]
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Le point sur les propriétés générales des quadrilatères convexes quelconques : le théorème général établi par Pierre Varignon ; le théorème établi par Ferdinand Wittenbauer sur le centre de masse d'un quadrilatère convexe quelconque. Encadrés : [...]
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Le point sur les apports d'Augustin Louis Cauchy dans la fondation de la théorie des groupes. Encadrés : le groupe symétrique ; le théorème de Cauchy. Bibliographie.
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Le point sur les apports du mathématicien Louis Augustin Cauchy en matière de permutation, et particulièrement de substitution, dans la suite des travaux de Joseph-Louis de Lagrange. Encadrés : le théorème de Cauchy-Lagrange ; explication et ill[...]
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Biographie, parcours scientifique et apports mathématiques de Benoît Mandelbrot dans le domaine des fractales. Encadrés : la création d'une terminologie par ce mathématicien ; le chaos fractal ; la notion d'autosimilarité.
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Le point sur la création de nouveaux outils mathématiques pour traiter notamment les calculs liés à l'astronomie : le rôle de la trigonométrie ; logarithme algébrique ; e : l'aire d'Euler ; le caractère irrationnel de e. Encadrés : le nombre d'E[...]
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Le point sur la résolution d'une équation diophantienne à partir de la représentation du problème mathématique sous forme géométrique.
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Le point sur l'usage de tables de cotation basées sur des données statistiques dans le domaine de l'athlétisme (décathlon). Encadré : les changements de nom de la Fédération internationale d'athlétisme ; le stadion dans l'Antiquité grecque.
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Le point sur le rapport aux fractions (fractions égyptiennes) dans la civilisation égyptienne, étudié notamment par Léonard de Pise (Leonardo Fibonacci). Encadré : le papyrus Rhind ; les idées de Fibonacci ; la conjecture d'Erdös-Straus ; résolu[...]
