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Motbis > 1305 mathématiques > mathématiques > logique mathématique
logique mathématique
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NC. cas général
Synonyme(s)logique formelleVoir aussi |
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Analyse historique remettant en cause l'idée selon laquelle les mathématiques chinoises seraient dépourvues de démonstration : monstration et démonstration ; l'importance d'Euclide ; un exemple de monstration avec le calcul de la somme des carré[...]
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Le point sur les contributions du mathématicien Giuseppe Peano au formalisme logique, au formalisme mathématique et celles de son groupe de travail au formalisme philosophique. Encadrés : la sensibilité de Giuseppe Peano aux revendications socia[...]
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Dossier présentant les avancées dans la résolution d'une partie du programme de Langlands. La comparaison avec le théorème de Fermat et aperçu historique de la formulation du programme de Langlands ; la résolution de sa dimension géométrique. Ch[...]
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Définition, résolution, illustration et utilité de la notion de paradoxe (paradoxe véridique, paradoxe falsidique, paradoxe de Russell imagé sous la forme du paradoxe du barbier). Bibliographie.
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Le point sur les nombres irrationnels et leur preuve à l'aide du lemme de Gauss. Encadrés : démonstration du caractère irrationnel de Cos (20°).
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Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]
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Présentation de métiers qui nécessitent des aptitudes en logique et en mathématiques : archiviste, épidémiologiste, bio-informaticien, data scientist, comptable, cryptologue, microtechnologue, ingénieur algorithme et IA, sociologue, référenceur [...]
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Le point sur l'élaboration progressive de la logique mathématique à partir du 19e siècle (construction des fondements des mathématiques sur un édifice théorique) : les apports des mathématiciens Carl Gustav Jacobi, George Boole et Augustus de Mo[...]
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Présentation du jeu de la logique inventé par Lewis Carroll : la représentation des prémisses ; le carré triadique d'opposition. Encadré : le vocabulaire de la Reine des merveilles. Schémas.
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Le point sur le recours aux dessins ou aux diagrammes pour aider à visualiser des situations non géométriques en apparence et des propriétés mathématiques ou géométriques : des preuves sans mots (le théorème de Pythagore, le théorème de Viviani,[...]
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Jacques Bair, Auteur |Le point sur la géométrie des ensembles étoilés et les fonctions quasi-convexes : la notion de visibilité, les domaines d'application mathématique de la géométrie des ensembles étoilés ; les notions de fonction quasi-convexe et quasi-concave. Sc[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bij[...]
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Fabien Aoustin, Auteur |Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes con[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bij[...]
